"Ordem e Progresso" (Orden og fremskritt) er det offisielle mottoet på det brasilianske flagget. Det stammer fra en forkortet versjon av positivismen, en filosofisk retning skapt av franskmannen Auguste Comte:
- "Kjærlighet som prinsipp og orden som grunnlag; fremskritt som mål".
Mottoet ble innført på flagget 15. november 1889. Det symboliserer at samfunnets og vitenskapens fremskritt kun oppnås når det finnes orden og respekt for lover og institusjoner.